已知a>0且a不等于1,讨论f(x)=a^(-x+3x+2)的单调性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:00:41

指数是不是-x^2+3x+2？

-x^2+3x+2=-(x-3/2)^2+17/4
所以x>3/2,-x^2+3x+2是减函数
x>3/2,-x^2+3x+2是增函数

若0<a<1,则y=a^x是减函数
所以x>3/2,f(x)是增函数
x>3/2,f(x)是减函数

若a>1,则y=a^x是增函数
所以x>3/2,f(x)是减函数
x>3/2,f(x)是增函数

g(x)=-x^2+3x+2
=-(x^2-3x+9/4)+9/4+2
=-(x-3/2)^2+17/4
当x<=3/2,g(x)递增,
当x>3/2,g(x)递减,

所以
当0<a<1,x<=3/2
f(x)递减
当0<a<1,x>3/2,
f(x)递增
当a>1,x<=3/2
f(x)递增
当a>1,x>3/2
f(x)递减.

已知f(x)=a的x次方-a的-x次方(a>0且a不等于1)(1)证明函数f(x)是奇函数(2)讨论f(x)的单调性，并加以证明 已知f(x)=a的x次方+a的负x次方(a>0且a不等于1) 且 f(1)=3 则 f(0)+f(1)+f(2)=？ f(logaX)=(a/a*a-1)(X-1/X),其中a>0且a不等于1 已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) 且a>0,b>o,a不等于1 , 求值域? 已知f(x)=log a((1+x)/(1-x)),(a>0,且a不等于1），求f(x)的定义域？证明f(x)为奇函数？ 已知f(x)=a^x (a>0,且a不等于1), x1<x2, m=f[(x1+x2)/2], n=[f(x1)+f(x2)]/2, 则m,n的大小关系是? 若f(x)=a^(x-1/2)(a>0且a不等于1),且f(lga)=根号10，则a=____ 已知函数f(x)=loga(a^x-1) (a>0,且a≠1) 求f(x)的定义域并讨论函数f(x)的增减性 函数f(x)=a^x+|1-a^x|(a>o且a不等于1)的最小值是多少? 已知a>0且a不等于1解不等式log^a(4+3x-x^2)-log^a(2x-1>log^a2